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第6章 文本变向量：Embedding 的魔法

6.1 Embedding 原理​

6.1.1 文本如何变成向量​

Embedding 是将文本映射到高维向量空间的过程。语义相近的文本，在向量空间中距离也近。

"Spring Boot 是一个 Java 框架"  →  [0.12, -0.34, 0.56, ..., 0.78]  (1024维)
"SpringBoot 是 Java 的开发框架" →  [0.11, -0.33, 0.55, ..., 0.77]  (距离很近)
"今天天气不错"                  →  [0.89, 0.23, -0.67, ..., 0.12]  (距离很远)

核心应用：

  • 语义搜索：用向量相似度替代关键词匹配
  • RAG 检索：找到与用户问题最相关的文档片段
  • 文本分类：基于向量聚类
  • 推荐系统：基于内容相似度推荐

6.1.2 相似度计算​

/**
 * 余弦相似度计算
 * 值域 [-1, 1]，越接近 1 表示越相似
 */
public class SimilarityUtils {

    public static float cosineSimilarity(float[] vectorA, float[] vectorB) {
        float dotProduct = 0f, normA = 0f, normB = 0f;
        for (int i = 0; i < vectorA.length; i++) {
            dotProduct += vectorA[i] * vectorB[i];
            normA += vectorA[i] * vectorA[i];
            normB += vectorB[i] * vectorB[i];
        }
        return (float) (dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB)));
    }
}

6.2 Spring AI EmbeddingModel​

@Service
public class EmbeddingService {

    @Autowired
    private EmbeddingModel embeddingModel;

    /**
     * 单文本向量化
     */
    public float[] embedText(String text) {
        return embeddingModel.embed(text);
    }

    /**
     * 批量向量化
     */
    public List<float[]> embedBatch(List<String> texts) {
        EmbeddingResponse response = embeddingModel.call(
            new EmbeddingRequest(texts, EmbeddingOptions.EMPTY)
        );
        return response.getResults().stream()
            .map(r -> r.getOutput())
            .toList();
    }

    /**
     * 计算两段文本的语义相似度
     */
    public float similarity(String textA, String textB) {
        float[] vectorA = embeddingModel.embed(textA);
        float[] vectorB = embeddingModel.embed(textB);
        return SimilarityUtils.cosineSimilarity(vectorA, vectorB);
    }
}

6.3 实战：语义搜索​

/**
 * 基于 Embedding 的语义搜索（不依赖向量数据库的简易版）
 */
@Service
public class SimpleSemanticSearch {

    @Autowired
    private EmbeddingModel embeddingModel;

    /** 文档库：文本 + 预计算的向量 */
    private final List<DocEntry> docEntries = new ArrayList<>();

    @Data
    @AllArgsConstructor
    static class DocEntry {
        private String text;
        private float[] vector;

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